Если ты не знаешь, вынашиваются ли яйца в Pokemon GO при закрытой игре или надо пройти всё расстояние со включенным экраном, то ответ прост — да, со включенным экраном, иначе местоположение не учитывается и не отслеживается. При этом твоя скорость передвижения не должна превышать ту, при которой аватар начинает бежать.

И ещё, периодически сам поглядывай на экран, так как на данный момент сервера игры не стабильны (проверяй статус серверов здесь) и систематически появляются различные ошибки, к примеру, Gps signal not found на Android.